题目内容
已知点A(3,0)、B(-1,2)在一次函数y=kx+b的图象上,求实数k、b的值.
分析:把A的坐标代入y=kx+b得到关于k与b的方程,再把B的坐标代入y=kx+b又得到关于k与b的方程,两方程联立组成关于k与b的二元一次方程组,求出方程组的解即可得到k与b的值.
解答:解:把A(3,0)代入y=kx+b得:3k+b=0,
把B(-1,2)代入y=kx+b得:-k+b=2,
联立得
,
①-②得:3k-(-k)=0-2,
即4k=-2,
解得:k=-
,
把k=-
代入②得:
+b=2,
解得:b=
,
∴方程组的解为
,
则k=-
,b=
.
把B(-1,2)代入y=kx+b得:-k+b=2,
联立得
|
①-②得:3k-(-k)=0-2,
即4k=-2,
解得:k=-
1 |
2 |
把k=-
1 |
2 |
1 |
2 |
解得:b=
3 |
2 |
∴方程组的解为
|
则k=-
1 |
2 |
3 |
2 |
点评:此题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式,此方法一般有四步:设,代,求,答,即根据函数的类型设出所求相应的解析式,把已知的点坐标代入,确定出所设的系数,把求出的系数代入所设的解析式,得出函数的解析式.
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