Question

如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为______．

Answer 1

设反比例函数的解析式为y=

k

x

．
∵△AOB的面积=△ABP的面积=2，△AOB的面积=

1

2

|k|，
∴

1

2

|k|=2，
∴k=±4；
又∵反比例函数的图象的一支位于第一象限，
∴k＞0．
∴k=4．
∴这个反比例函数的解析式为y=

4

x

．