题目内容
14、如图,四边形ABCD是关于点O的中心对称图形,请你说明四边形ABCD一定是平行四边形.
分析:连接AC、BD,根据中心对称图形的性质可得:AC和BD都经过点O,OA=OC,OB=OD,再根据平行四边形的判定可得.
解答:解:连接AC、BD,
∵四边形ABCD是关于点O的中心对称图形,
则AC和BD都经过点O,且OA=OC,OB=OD,
所以四边形ABCD为平行四边形.
∵四边形ABCD是关于点O的中心对称图形,
则AC和BD都经过点O,且OA=OC,OB=OD,
所以四边形ABCD为平行四边形.
点评:本题综合考查了中心对称图形和平行四边形的判定,由中心对称图形的性质得出:AC和BD都经过点O,OA=OC,OB=OD是解题的关键.
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