题目内容
一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m,测得圆周角∠ACB=45°,则这个人工湖的直径AD为( )
A.50
| B.100
| C.150
| D.200
|
连接OB.
∵∠ACB=45°,∠ACB=
∠AOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),
∴∠AOB=90°;
在Rt△AOB中,OA=OB(⊙O的半径),AB=100m,
∴由勾股定理得,AO=OB=50
m,
∴AD=2OA=100
m;
故选B.
∵∠ACB=45°,∠ACB=
1 |
2 |
∴∠AOB=90°;
在Rt△AOB中,OA=OB(⊙O的半径),AB=100m,
∴由勾股定理得,AO=OB=50
2 |
∴AD=2OA=100
2 |
故选B.
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