题目内容
把方程x2-4x+1=0的左边配成完全平方式后，所得的方程是
- A.（x-4）2=14
- B.（x-2）2=5
- C.（x-2）2=3
- D.（x-2）2=-5
C
分析：在本题中，把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．
解答：把方程x2-4x+1=0的常数项移到等号的右边，得到x2-4x=-1，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-4x+4=-1+4，
配方得（x-2）2=3．
故选C．
点评：本题考查了配方法，解题的关键是注意：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
分析：在本题中，把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．
解答：把方程x2-4x+1=0的常数项移到等号的右边，得到x2-4x=-1，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-4x+4=-1+4，
配方得（x-2）2=3．
故选C．
点评：本题考查了配方法，解题的关键是注意：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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24、（1）用配方法把二次函数y=x2-4x+3化为顶点式，并在直角坐标系中画出它的大致图象（要求所画图象的顶点、与坐标轴的交点位置正确）．