Question

把方程x²-4x+1=0的左边配成完全平方式后，所得的方程是（　　）

A．（x-4）²=14

B．（x-2）²=5

C．（x-2）²=3

D．（x-2）²=-5

Answer 1

分析：在本题中，把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．

解答：解：把方程x²-4x+1=0的常数项移到等号的右边，得到x²-4x=-1，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-4x+4=-1+4，
配方得（x-2）²=3．
故选C．

点评：本题考查了配方法，解题的关键是注意：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．