Question

把方程x²-4x-7=0化成（x-m）²=n的形式，则m、n的值是（　　）

A．2，7

B．-2，11

C．-2，7

D．2，11

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
根据以上步骤方程x²-4x-7=0化成（x-m）²=n的形式，即可确定m，n的值．

解答：解：由原方程移项，得
x²-4x=7，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-4x+（-2）²=7+（-2）²
配方，得
∴（x-2）²=11，
∴m=2，n=11，
故选D．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．