题目内容
【题目】已知a是质数,b是奇数,且a2+b=2009,则a+b=。
【答案】2007【解析】∵a2+b=2009,b为奇数,∴a2为偶数,∴a是偶数,又∵a是质数,∴a=2,∴b=2005,∴a+b=2007.由质数的意义,可推出a2为偶数,得出a=2,进而得出b的值.
【题目】四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,设有下列条件:①AB=AD;②∠DAB=90°;③AO=CO,BO=DO;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD,⑥正方形ABCD,则下列推理不成立的是( )
A. ①④⑥B. ①③⑤C. ①②⑥D. ②③④
【题目】21°19′×5=___________ .
【题目】已知下列等式:
(1)32﹣12=8,
(2)52﹣32=16,
(3)72﹣52=24,
……
(1)请仔细观察,写出第4个式子;
(2)根据以上式子的规律,写出第n个式子,并用所学知识说明第n个等式成立;
(3)利用(2)中发现的规律计算:8+16+24+…+792+800.
【题目】某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装.经调查:B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍,购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元.
(1)、求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元?
(2)、若该店每销售1件A型号童装可获利4元,每销售1件B型号童装可获利9元,该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件,且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元.问该店应该怎样安排进货,才能使总获利最大?最大总获利为多少元?
【题目】为保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度为xcm,则y是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度.
第一套 第二套
椅子高度x(cm) 42 38
课桌高度y(cm) 74 70
(1)请确定课桌高度与椅子高度的函数关系式;
(2)现有一张高80cm的课桌和一张高为43cm的椅子,它们是否配套?为什么?
【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,作OD∥BC与过点A的切线交于点D,连接DC并延长交AB的延长线于点E.(1)、求证:DE是⊙O的切线;(2)、若AE=6,CE=,求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积.(结果保留根号和π)
【题目】下列运算正确的是( )
A. a2a3=a6B. (a2)3=a6C. a6÷a2=a3D. 23=6
【题目】若点P的坐标是(2,1),则点P在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限