题目内容

【题目】某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装.经调查:B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍,购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元.

(1)、求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元?

(2)、若该店每销售1件A型号童装可获利4元,每销售1件B型号童装可获利9元,该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件,且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元.问该店应该怎样安排进货,才能使总获利最大?最大总获利为多少元?

【答案】(1)、A:15元;B:30元;(2)、A型号童装180件,B型号童装120件;总获利1800元.

【解析】

试题分析:(1)、首先设A型号的进货单价为x元,则B型号的进货单价为2x元,根据进货总价列出方程进行求解;(2)、设A型号童装a件,则购进B型号童装(300-a)件,根据题意列出不等式组,然后求出取值范围,列出w和a的函数关系式,然后根据函数的性质进行求解.

试题解析:(1)、设A型号的进货单价为x元,则B型号的进货单价为2x元,

根据题意得:60x+40×2x=2100 解得:x=15,则2x=30

答:A、B两种型号童装的进货单价分别是15元、30元.

、设该店购进A型号童装a件,则购进B型号童装(300-a)件,

根据题意得: 解得:180a181

总获利w=4a+9(300-a)=-5a+2700

w是关于a的一次函数,并且w随a的增大而减小

当a=180时,w最大,最大值为:-5×180+2700=1800 此时300-a=120

答:该店应购进A型号童装180件,B型号童装120件,才能使总获利最大,最大总获利为1800元。

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