题目内容
【题目】根据下面的点阵图形和与之对应的等式，探究其中的规律：
（1） 请你在④和⑤后面的横线上分别写出对应的等式：
（2）通过猜想，写出与第n个点阵图形相对应的等式.
（3）求：点的个数等于96的点阵图形是第几个.
（4）判断：是否存在点的个数等于2018的点阵图形，并说明理由.
【答案】（1）
， 
；
（2）
；
（3）
（4）不存在点的个数等于2018的点阵图形，理由见解析.
【解析】试题分析：（1）第一空是将序数3代入写出式子，第二空将序数4代入写出式子；
（2）将序数n-1代入写出代数式，并化简得到结果；
（3）令
96，求得n值即可；
（4）令
2018，解得n值不是正整数，由此即可判断.
试题解析：（1）①
，②
；
（2）
；
（3）
；
（4）不存在点的个数等于2018的点阵图形，
理由：令
，解得n=
,
因为n不是整数，因此不存在.
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