题目内容

【题目】从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为( )

A. a2﹣b2=a﹣b2 B. a+b2=a2+2ab+b2

C. a﹣b2=a2﹣2ab+b2 D. a2﹣b2=a+b)(a﹣b

【答案】D

【解析】试题分析:分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积,从而得到可以验证成立的公式.

解:阴影部分的面积相等,即甲的面积=a2﹣b2,乙的面积=a+b)(a﹣b).

即:a2﹣b2=a+b)(a﹣b).

所以验证成立的公式为:a2﹣b2=a+b)(a﹣b).

故选:D

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