题目内容

【题目】如图,已知射线OC上的任意一点到AOB的两边的距离都相等,点DEF分别为边OCOAOB上,如果要想证得OE=OF,只需要添加以下四个条件中的某一个即可,请写出所有可能的条件的序号__________

①∠ODE=ODF②∠OED=OFDED=FDEFOC

【答案】①②④

【解析】

试题解析:如图:

射线OC上的任意一点到AOB的两边的距离都相等,

OC平分AOB

①∠ODE=ODF,根据ASA定理可求出ODE≌△ODF,由三角形全等的性质可知OE=OF.正确;

OED=OFD,根据AAS定理可得ODE≌△ODF,由三角形全等的性质可知OE=OF.正确;

ED=FD条件不能得出.错误;

EFOC,根据ASA定理可求出OGE≌△OGF,由三角形全等的性质可知OE=OF.正确.

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