题目内容
【题目】如图，AB是半圆O的直径，C、D是半径OA、OB的中点且OA⊥CE、OB⊥DE，求证： 
【答案】证明见解析.
【解析】试题分析：连接OE，OF，根据同圆的半径相等得到OA=OE=OF=OB，由于C、D分别是OA、OB的中点，于是得到OC=OD=
OA=
OE=
OF=
OB，由EC⊥AB，FD⊥AB，得到∠ECO=∠FDO=90°，根据直角三角形的性质得到∠CEO=∠DFO=30°，于是得到∠AOE=∠DOF=∠EOF=60°，即可得到结论．
试题解析：连接OE，OF，
∵OA=OE=OF=OB，
∵C、D分别是OA、OB的中点，
∴OC=OD=
OA=
OE=
OF=
OB，
∵EC⊥AB，FD⊥AB，
∴∠CEO=∠DFO=90°，
∴∠ECO=∠FDO=30°，
∴∠AOC=∠DOF=60°，
∴∠EOF=60°
∴
．
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