题目内容
【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CBA =30°,AE平分∠CAB交BC于D,BE⊥AE于 E,给出下列结论,其中正确的有__________.(填序号)
①BD=2CD,②AE=3DE,③AB=AC+BE,④整个图形(不计图中字母)不是轴对称图形.
【答案】①②③
【解析】∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠CBA=30°,
∴∠CAB=60°,
∵AE平分∠CAB交BC于D,
∴∠CAD=∠BAD=30°,
∵BE⊥AE,
∴∠AEB=90°,
∴AB=2AC,AB=2BE,AD=2CD,∴AB=AC+BE,∴③正确;
又∵∠BAD=∠ABC=30°,
∴BD=AD=2CD,AB
∴①正确;
∵∠BAD=∠ABC=30°,∠E=90°,
∴∠DBE=30°,
∴BD=2DE=AD,
∴AD=3DE,∴②正确;
这个图形是轴对称图形,对称轴是线段AB的垂直平分线,∴④错误,
故答案为:①②③.
练习册系列答案
相关题目