题目内容

【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CBA =30°,AE平分∠CAB交BC于D,BE⊥AE于 E,给出下列结论,其中正确的有__________.(填序号)

①BD=2CD,②AE=3DE,③AB=AC+BE,④整个图形(不计图中字母)不是轴对称图形.

【答案】①②③

【解析】∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠CBA=30°,

∴∠CAB=60°,

∵AE平分∠CABBCD,

∴∠CAD=∠BAD=30°,

∵BE⊥AE,

∴∠AEB=90°,

∴AB=2AC,AB=2BE,AD=2CD,∴AB=AC+BE,∴③正确;

∵∠BAD=∠ABC=30°,

∴BD=AD=2CD,AB

∴①正确

∵∠BAD=∠ABC=30°,∠E=90°,

∴∠DBE=30°,

∴BD=2DE=AD,

∴AD=3DE,∴②正确;

这个图形是轴对称图形,对称轴是线段AB的垂直平分线,∴④错误

故答案为:①②③.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网