Question

若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_______

Answer 1

0或1．

试题分析：需要分类讨论：①若m=0，则函数为一次函数；②若m≠0，则函数为二次函数．由抛物线与x轴只有一个交点，得到根的判别式的值等于0，且m不为0，即可求出m的值．
试题解析：①若m=0，则函数y=2x+1，是一次函数，与x轴只有一个交点；
②若m≠0，则函数y=mx²+2x+1，是二次函数．
根据题意得：△=4-4m=0，
解得：m=1．
故答案为：0或1．
考点: 1.抛物线与x轴的交点；2.一次函数的性质．