题目内容

【题目】如图,抛物线的顶点为,交轴于点(点在点的右侧),点在第一象限,且在抛物线部分上,轴于点

1)求该抛物线的表达式.

2)若,求的长.

【答案】1;(25

【解析】

1)已知抛物线顶点坐标,可得,解出ac,即可求出抛物线解析式.

2)作PHOD,交OD于点HCFPH,交PH于点F,设Pa),根据,列出关于a的关系式,求出a,分别求出DHOH OD=OH+HD即可求解.

1)由题意,得

由(1),得3),

把(3)代入(2),得

∴抛物线的表达式

故答案为:

2)作PHOD,交OD于点HCFPH,交PH于点F

Pa

由题意,得

化简,得

解得a=2,或

∵在抛物线部分上,

舍去

DH=2PF=23-a=2OH==3

OD=OH+HD=3+2=5

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