Question

【题目】如图，将Rt△ABC绕直角顶点A，沿顺时针方向旋转后得到Rt△AB1C1，当点B1恰好落在斜边BC的中点时，则∠B1AC＝（ ）

A.25°B.30°C.40°D.60°

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根据直角三角形斜边上的中线性质得AB1＝BB1，再根据旋转的性质得AB1＝AB，旋转角等于∠BAB1，则可判断△ABB1为等边三角形，所以∠BAB1＝60°，从而得出结论．

解：∵点B1为斜边BC的中点，

∴AB1＝BB1，

∵△ABC绕直角顶点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，

∴AB1＝AB，旋转角等于∠BAB1，

∴AB1＝BB1＝AB，

∴△ABB1为等边三角形，

∴∠BAB1＝60°．

∴∠B1AC＝90°﹣60°＝30°．

故选：B．