题目内容
已知,如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),B(0,-3),C(3,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为D,求sin∠BOD的值.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为D,求sin∠BOD的值.
(1)由已知得
解得
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所以,抛物线的解析式为y=x2-2x-3.
(2)过D作DE⊥y轴于点E.
抛物线的解析式为y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
则物线的顶点坐标为(1,-4),则OE=4,DE=1.
在直角△ODE中,根据勾股定理即可得到:OD=
=
=
.
则sin∠BOD=
=
.
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所以,抛物线的解析式为y=x2-2x-3.
(2)过D作DE⊥y轴于点E.
抛物线的解析式为y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
则物线的顶点坐标为(1,-4),则OE=4,DE=1.
在直角△ODE中,根据勾股定理即可得到:OD=
OE2+DE2 |
42+12 |
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则sin∠BOD=
DE |
OD |
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