题目内容

如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.
（1）求证：四边形EFGH为正方形；
（2）若AD=4，BC=6，求四边形EFGH的面积.
（1）见解析
（2）12.5
（1）通过等腰梯形的性质求得EF=HG=EH=FG,从而求得结论
（2）根据等腰梯形中位线的性质求得EF的长，即正方形的对角线长，从而求得四边形EFGH的面积
练习册系列答案
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如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．

（1）求证：△ABC ≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25º，求∠AED的度数．
如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件                                       ，使得四边形AFCE是一个平行四边形。
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，联结EF、EC、BF、CF．

（1）四边形AECD的形状是        ；
（2）若CD=2，求CF的长．
平行四边形一边长为10 ,则它的两条对角线可以是(     )
A．6 ,8B．8, 12 C．8, 14D．6, 14
如图，将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB与CD的距离为60cm，则原纸片的宽度为（   ）
A．20 cmB．15 cmC．10 cmD．30 cm
如图（1）中的四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，由四个这样的等腰梯形可以拼出图（2）所示的平行四边形，则梯形ABCD中，∠A=     度.
如图，请在下列四个关系①∥，②，③，④中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形      ★    ．（写出一种即可）
如图,大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1，S2，那么S1，S2的比值是（   ）
A．1:1B．8:9C．9:8D．

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