Question

【题目】如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（ ）
A.d＞h
B.d＜h
C.d=h
D.无法确定

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如图，连接BP，过点P做PD⊥BC，PE⊥AB，分别交BC，AB于点D，E， ∴S△ABC=S△BPC+S△BPA= BCPD+ ABPE= BCPD+ BCPE= BC（PD+PE）= dBC= hBC
∴d=h．
故选：C．

如图，连接BP，过点P做PD⊥BC，PE⊥AB，分别交于BC，AB于点D，E，则△ABC分成两个三角形：△BPC和△BPA，根据两三角形面积之和等于等边三角形的面积可推得：d=h．