题目内容
【题目】已知（x2+y2）（x2+y2﹣4）＝5，则x2+y2的值为（ ）
A.1B.﹣1或5C.5D.1或﹣5
【答案】C
【解析】
设x2+y2＝m，则由题意得关于m的一元二次方程，用因式分解法求解即可．
解：设x2+y2＝m，则由题意得：
m（m﹣4）＝5
∴m2﹣4m﹣5＝0
∴（m﹣5）（m+1）＝0
∴m＝5或m＝﹣1（舍）
∴x2+y2＝5
故选：C．
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步步高达标卷系列答案
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A.1B.﹣1或5C.5D.1或﹣5
【答案】C
【解析】
设x2+y2＝m，则由题意得关于m的一元二次方程，用因式分解法求解即可．
解：设x2+y2＝m，则由题意得：
m（m﹣4）＝5
∴m2﹣4m﹣5＝0
∴（m﹣5）（m+1）＝0
∴m＝5或m＝﹣1（舍）
∴x2+y2＝5
故选：C．
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