题目内容
两块完全相同的直角三角板ABC和DEF如图1所示放置，点C、F重合，且BC、DF在一条直线上，其中AC=DF=4，BC=EF=3．固定Rt△ABC不动，让Rt△DEF沿CB向左平移，直到点F和点B重合为止．设FC=x，两个三角形重叠阴影部分的面积为y．
（1）如图2，求当x=
时，y的值是多少？
（2）如图3，当点E移动到AB上时，求x、y的值；
（3）求y与x之间的函数关系式．
（1）如图2，求当x=
| 1 |
| 2 |
（2）如图3，当点E移动到AB上时，求x、y的值；
（3）求y与x之间的函数关系式．
（1）如图1：AB=DE=5，∵FC=x=
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
∵tanD=
| GC |
| DC |
| EF |
| DF |
| 3 |
| 4 |
| 21 |
| 8 |
∴y=
| 1 |
| 2 |
| 45 |
| 32 |
（2）当点E运动到AB上时，如图2；
∵tanB=
| EF |
| BF |
| AC |
| BC |
| 4 |
| 3 |
| 9 |
| 4 |
∴x=FC=BC-BF=
| 3 |
| 4 |
∵DC=DF-FC=
| 13 |
| 4 |
| GC |
| DC |
| 3 |
| 4 |
∴GC=
| 39 |
| 16 |
∴y=
| 1 |
| 2 |
| 261 |
| 128 |
（3）本题分两种情况：
①当0＜x≤
| 3 |
| 4 |
∵tanD=
| GC |
| DC |
| EF |
| DF |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
∴y=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
②当
| 3 |
| 4 |
由①知，梯形EFCG的面积为-
| 3 |
| 8 |
∵tanB=
| QF |
| BF |
| AC |
| CB |
| 4 |
| 3 |
∴QF=4-
| 4 |
| 3 |
∴EQ=3-QF=
| 4 |
| 3 |
∵S△DEF=6，Rt△EHQ∽Rt△EFD．
∴S△EHQ：S△EFD=（EQ：ED）2；
∴S△EHQ=
| 6 |
| 25 |
| 4 |
| 3 |
∴y=S梯形EFCG-S△EHQ=-
| 3 |
| 8 |
| 6 |
| 25 |
| 4 |
| 3 |
| 481 |
| 600 |
| 91 |
| 25 |
| 6 |
| 25 |
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线的一部分，请结合下面的图象解答以下问题：
（2，0）．
