题目内容
一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和．
考点：多边形内角与外角
专题：计算题
分析：设这个正多边形的一个外角的度数为x，利用一个内角与相邻外角互补得到180°-x=6x+12°，解得x=24°，再根据外角和定理计算出正多边形的边数，然后根据多边形内角和定理计算即可．
解答：解：设这个正多边形的一个外角的度数为x，
根据题意得180°-x=6x+12°，解得x=24°，
所以这个正多边形边数=
=15，
所以这个正多边形的内角和=（15-2）×180°=2340°．
根据题意得180°-x=6x+12°，解得x=24°，
所以这个正多边形边数=
| 360° |
| 24° |
所以这个正多边形的内角和=（15-2）×180°=2340°．
点评：本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n-2）•180° （n≥3，且n为整数）；多边形的外角和等于360度．
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
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