题目内容
【题目】已知△ABC的三边a，b，c，满足a+b2+|c﹣6|+28=4
+10b，则△ABC的外接圆半径=__________．
【答案】
【解析】根据题目中的式子可以求得a、b、c的值，从而可以求得△ABC的外接圆半径的长．
∵a+b2+|c-6|+28=4
+10b，
∴（a-1-4+4）+（b2-10b+25）+|c-6|=0，
∴（-2）2+（b-5）2+|c-6|=0，
∴2＝0，b-5=0，c-6=0，
解得，a=5，b=5，c=6，
∴AC=BC=5，AB=6，
作CD⊥AB于点D，
则AD=3，CD=4，
设△ABC的外接圆的半径为r，
则OC=r，OD=4-r，OA=r，
∴32+（4-r）2=r2，
解得，r=，
故答案为：．
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