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用指定的方法解下列方程:
①
(配方法解)
②
(用公式法解)
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①
;②
.
试题分析:①移项,方程两边加一次项系数一半的平方,两边开平方,即可得解;②直接应用公式求解.
试题解析:①移项,得
,
方程两边加1,得
,即
,
两边开平方,得
,即
,
∴原方程的解为
.
②移项,得
,
,
,
∴
.
∴原方程的解为
.
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已知关于
的方程
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
实数k满足条件______时,关于x的方程kx
2
-12x+9=0是一元二次方程.
方程x
2
﹣2x=0的解为
一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则b
2
﹣4ac满足的条件是( )
A.b
2
﹣4ac=0
B.b
2
﹣4ac>0
C.b
2
﹣4ac<0
D.b
2
﹣4ac≥0
关于x的一元二次方程
的一个根0,则a值为 ( )
A.1 B.-1 C±1 D.0
若关于x的方程x
2
﹣2x+n=0无实数根,则一次函数y=(n﹣1)x﹣n的图象不经过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
已知m,n是方程x
2
+2x–5 = 0的两个实数根,则m
2
–mn+3m+n=
.
计算:
(1)
16
-(
5
)
2
+
(-5
)
2
-
3
8
(2)|
5
-3|-|4-
5
|-(3-π)
0
.
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