题目内容
【题目】将2017个边长为2的正方形，按照如图所示方式摆放，O1 ， O2 ， O3 ， O4 ， O5 ， …是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于 ． 
【答案】2016
【解析】解：由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的 
，则一个阴影部分面积为：1．
n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为 ×（n﹣1）×4=（n﹣1）．
所以这个2017个正方形重叠部分的面积和= ×（2017﹣1）×4=2016，
所以答案是：2016．
【考点精析】解答此题的关键在于理解正方形的性质的相关知识，掌握正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
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