题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,1)、B(3,5),要在y轴上找一点P,使得△PAB的周长最小,则点P的坐标为(

A.(0,1)
B.(0,2)
C.( ,0)
D.(2,0)

【答案】B
【解析】解:如图1,作点A关于y轴的对称点A′,连接A′B交y轴于点P,

∵A(1,1),
∴A′(﹣1,1),
设直线A′B的解析式为y=kx+b(k≠0),
,解得
∴直线A′B的解析式为y=x+2,
当x=0时,y=2,
∴P(0,2).
故选B.
【考点精析】本题主要考查了轴对称-最短路线问题的相关知识点,需要掌握已知起点结点,求最短路径;与确定起点相反,已知终点结点,求最短路径;已知起点和终点,求两结点之间的最短路径;求图中所有最短路径才能正确解答此题.

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