题目内容
【题目】如图,D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点,E为BC边上一点,连接ED并延长交CA的延长线于点F,过D作DH⊥EF交AC于G、交BC的延长线于H,则以下结论:①DE=DG;②BE=CG;③DF=DB;(④BH=CF.其中正确的是____
【答案】①②③④
【解析】
连接CD.欲证线段相等,就证它们所在的三角形全等.证明△DBE≌△DCG,△DCH≌△DAF
根据已知条件,
∵△ABC是等腰直角三角形,CD是中线。
∴BD=DC、∠B=∠DCA=45°.
又∵∠BDC=∠EDH=90°,即
∠BDE+∠EDC=∠EDC+∠CDH
∴∠BDE=∠CDH
∴△DBE≌△DCG(ASA)
∴DE=DG BE=CG
同理可证:△DCH≌△DAF,可得:DF=DH;AF= CH
∵BC=AC, CH=AF
∴BH=CF
故答案为①②③④
字词句段篇系列答案
【题目】小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：
类别 次数 | 购买A商品数量（件） | 购买B商品数量（件） | 消费金额（元） |
第一次 | 4 | 5 | 320 |
第二次 | 2 | 6 | 300 |
第三次 | 5 | 7 | 258 |
解答下列问题：
（1）第 次购买有折扣；
（2）求A、B两种商品的原价；
（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；
（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．
【题目】潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
种植户 | 种植A类蔬菜面积 （单位：亩） | 种植B类蔬菜面积 （单位：亩） | 总收入 （单位：元） |
甲 | 3 | 1 | 12500 |
乙 | 2 | 3 | 16500 |
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．
（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．
