Question

数100！的各位数字从右面向左看时（即从个位数、十位数、…看过去），第一个不是0的数字是

 

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Answer 1

考点：整数问题的综合运用

专题：

分析：由题意可得第一个不是0的数字是9¹⁰×8¹⁰×7¹⁰×…×1¹⁰的从右边第一个不为0的数字，由9¹⁰的末尾数字为1，8¹⁰的末尾数字为2，7¹⁰的末尾数字为9，6¹⁰的末尾数字为6，5¹⁰的末尾数字为5，4¹⁰的末尾数字为6，3¹⁰的末尾数字为9，2¹⁰的末尾数字为4，1¹⁰的末尾数字为1，即可求得答案．

解答：解：100！=100×99×98×…×2×1，
∴第一个不是0的数字是9¹⁰×8¹⁰×7¹⁰×…×1¹⁰的从右边第一个不为0的数字，
∵9¹⁰的末尾数字为1，8¹⁰的末尾数字为2，7¹⁰的末尾数字为9，6¹⁰的末尾数字为6，5¹⁰的末尾数字为5，4¹⁰的末尾数字为6，3¹⁰的末尾数字为9，2¹⁰的末尾数字为4，1¹⁰的末尾数字为1，
∵1×2×9×6×5×6×9×4×1=116640，
∴第一个不是0的数字是4．
故答案为：4．

点评：此题考查了整数问题的综合应用．此题难度较大，注意得到第一个不是0的数字是9¹⁰×8¹⁰×7¹⁰×…×1¹⁰的从右边第一个不为0的数字是关键．