题目内容

如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件    使△ABE≌△CDF（只填一个即可）．
【答案】分析：根据平行四边形性质推出AB=CD，AB∥CD，得出∠BAE=∠DCF，根据SAS证两三角形全等即可．
解答：解：添加的条件是AE=CF，
理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF，
故答案为：AE=CF．
点评：本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定的应用，通过做此题培养了学生的分析问题和解决问题的能力，也培养了学生的发散思维能力，题目比较好，是一道开放性的题目，答案不唯一．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，已知点P、C是函数y=
1
x
(x＞0)图象上的两点，PA⊥x轴于A，CB⊥y轴于B，BC与PA相交于点E，设S△PBE=S1，S△ECA=S2，则S1与S2的关系是（　　）
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、S1与S2的大小不能确定
如图，已知点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC，BC，过A，B，C三点作抛物线．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，连接BD，求直线BD的解析式；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
第三问改成，在（2）的条件下，点P是直线BC下方的抛物线上一动点，当点P运动到精英家教网什么位置时，△PCD的面积是△BCD面积的三分之一，求此时点P的坐标．
精英家教网如图，已知点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．
（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；
（2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，求点D的坐标；并直接写出直线BC、直线BD的解析式；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（2012•黑龙江）如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件
AE=CF
AE=CF
使△ABE≌△CDF（只填一个即可）．
如图，已知点C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=4cm，DB=7cm，求线段AB的长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网