题目内容
（2012•黑龙江）如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件AE=CF
AE=CF
使△ABE≌△CDF（只填一个即可）．分析：根据平行四边形性质推出AB=CD，AB∥CD，得出∠BAE=∠DCF，根据SAS证两三角形全等即可．
解答：解：添加的条件是AE=CF，
理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF，
故答案为：AE=CF．
理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵在△ABE和△CDF中
|
∴△ABE≌△CDF，
故答案为：AE=CF．
点评：本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定的应用，通过做此题培养了学生的分析问题和解决问题的能力，也培养了学生的发散思维能力，题目比较好，是一道开放性的题目，答案不唯一．
练习册系列答案
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∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=6