Question

17、如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由．

Answer 1

分析：由已知条件AF=DC很容易证得AC=FD，可证△ABC≌△DEF，进而得出结论．

解答：证明：∵AF=DC，
∴AF+FC=FC+DC．
即AC=FD，
又AB=DE，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠EFD=∠BCA．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；题目比较简单，读已知条件时就能想到想证的三角形全等，一定要熟练掌握全等三角形的性质．