题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,顶点AC分别在x轴、y轴的正半轴上,抛物线y=-x2bxc经过点BC两点,点D为抛物线的顶点,连接ACBDCD.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积.

【答案】 (1) y=-x22x4;(2)顶点D(26),S四边形ABDC12.

【解析】试题分析:(1)根据题意确定出BC的坐标,代入抛物线解析式求出bc的值,即可确定出解析式;

2)把抛物线解析式化为顶点形式,找出顶点坐标,四边形ABDC面积=三角形ABC面积+三角形BCD面积,求出即可.

试题解析:(1)由已知得:C04),B44),

BC坐标代入y=-x2+bx+c得:

解得:b=2c=4

则解析式为y=-x2+2x+4

2y=-x2+2x+4=-x-22+6

抛物线顶点坐标为(26),

S四边形ABDC=SABC+SBCD=×4×4+×4×2=8+4=12

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网