题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y kx b 的图象与 x 轴交点为 A3, 0，与 y 轴交点为 B ，且与正比例函数
的图象交于点C（m,4）.
（1）求点C 的坐标；
（2）求一次函数 y kx b 的表达式；
（3）若点 P 是 y 轴上一点，且BPC 的面积为 6，请直接写出点 P 的坐标.
【答案】（1）点C坐标为（3，4），（2）一次函数的表达式为：
（3）点P 的坐标为（0，6）或（0，2）．
【解析】
（1）把点C（m，4）代入正比例函数
即可得到答案，
（2）把点A和点C的坐标代入y＝kx＋b求得k，b的值即可，
（3）点C的坐标为（3，4），说明点C到y轴的距离为3，根据△BPC的面积为6，求得BP的长度，进而求出点P的坐标即可．
解：（1）∵点C（m，4）在正比例函数的图象上，
∴
∴m＝3，
即点C坐标为（3，4），
（2）∵一次函数 y＝kx＋b经过A（3，0）、点C（3，4）
∴
，
解得：
，
∴一次函数的表达式为：
（3）把x＝0代入=0
解得：y＝2，
即点B的坐标为（0，2），
∵点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，
∴
×PB×3＝6，
∴PB＝4，
又∵点B的坐标为（0，2），
∴点P 的坐标为（0，6）或（0，2）．
【题目】某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）
与每件销售价x（元）的关系数据如下：
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
