题目内容
【题目】小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：
①该蔬菜的销售价
（单位：元/千克）与时间
（单位：月份）满足关系： 
；
②该蔬菜的平均成本
（单位：元/千克）与时间
（单位：月份）满足二次函数关系
．已知4月份的平均成本为2元/千克，6月份的平均成本为1元/千克．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润
（单位：元/千克）最大？最大平均利润是多少？（注：平均利润
销售价
平均成本）
【答案】（1）函数解析式为： 
；（2）该蔬菜再四月份的平均利润最大，最大为3元/千克.
【解析】试题分析：（1）将x=4、y=2和x=6、y=1代入
，求得a、b即可；
（2）根据“平均利润=销售价﹣平均成本”列出函数解析式，配方成顶点式，利用二次函数的性质求解可得．
试题解析：（1）将x=4、y=2和x=6、y=1代入，得：
，解得：
，∴
；
（2）根据题意，知L=P﹣y=9﹣x﹣（
）=
，∴当x=4时，L取得最大值，最大值为3．
答：4月份的平均利润L最大，最大平均利润是3元/千克．
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