题目内容
【题目】如图,O是△ABC内一点,且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE,若∠BAC=70°,∠BOC= .
【答案】125°
【解析】
试题分析:根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,再根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB,然后求出∠OBC+∠OCB,再次利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.
解:∵OF=OD=OE,
∴OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,
∵∠BAC=70°,
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣70°=110°,
∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=×110°=55°,
∴∠BOC=180°﹣(∠OBC+∠OCB)=180°﹣55°=125°.
故答案为:125°.
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