题目内容

【题目】如图,O是ABC内一点,且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE,若BAC=70°BOC=

【答案】125°

【解析】

试题分析:根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出OB、OC分别平分ABCACB,再根据三角形的内角和定理求出ABC+ACB,然后求出OBC+OCB,再次利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.

解:OF=OD=OE

OB、OC分别平分ABCACB

∵∠BAC=70°

∴∠ABC+ACB=180°﹣70°=110°,

∴∠OBC+OCB=ABC+ACB)=×110°=55°,

∴∠BOC=180°﹣(OBC+OCB)=180°﹣55°=125°.

故答案为:125°.

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