题目内容
【题目】如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC= ．
【答案】125°
【解析】
试题分析：根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，再根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，然后求出∠OBC+∠OCB，再次利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
解：∵OF=OD=OE，
∴OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，
∵∠BAC=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣70°=110°，
∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，
∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣55°=125°．
故答案为：125°．
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