题目内容
矩形的两条对角线的夹角中，若钝角为120°，则此矩形的较短边与较长边的比是（ ）
| A．1：2 | B．1：
| C．1：3 | D．1：
|
∵∠AOD=120°，
∴∠DOC=60°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DAB=90°，AC=2OA=2OC，BD=2OD=2OB，AC=BD，
∴OA=OC=OB=OD，
∴△OAB是等边三角形，
∴OA=OB=AB，
设AB=OB=a，则BD=2OA=2a，
在Rt△BAD中，由勾股定理得：AD=
| (2a)2-a2 |
| 3 |
∴AB：AD=1：
| 3 |
故选D．
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