题目内容

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为______．
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
又∵AC、BD相等且互相平分，
∴△ABO为等边三角形，
因此AC=2AO=2AB=2×2.5=5．
故答案为：5．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．
（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；
（2）请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；
（3）四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不可能，请说明理由．
如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（　　）
A．AB=CDB．AD=BCC．AC=BDD．AB=BC
矩形的两条对角线的夹角中，若钝角为120°，则此矩形的较短边与较长边的比是（　　）
A．1：2B．1：
2
C．1：3D．1：
3
如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为______．（结果用精确值表示）．
（根据课本习题改编）如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为
60
37
．
探究与计算：
（1）如图2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为______；
（2）如图3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为______；
（3）如图4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．
如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上．在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图…．若AM⊥MB，矩形ABCD的周长为30．则：
（1）DC=______；（2）第n个矩形的边长分别是______．
如图，在矩形ABCD中，点M在BC上，DM=DA，AE⊥DM，垂足为E．
求证：（1）DE=MC；（2）AM平分∠BAE．
若矩形ABCD的对角线相交于点O，则下列各式中错误的是（　　）
A．AB=BCB．AC=BD
C．AO=BO=CO=DOD．BO=
1
2
AC

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