题目内容

【题目】如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2013的坐标为

A. （2，1006）B. （1008，0）C. （ -1006，0）D. （1，-1007）

【答案】B

【解析】

试题由题意得落在X轴上的点都是奇数，则A2013 这点在X轴上，落在X轴正半轴的点是（n是4的倍数）；而（2013-1）是4的整数倍，所以A2013 这点在X轴上，由图观察知点的横坐标间相差2，所以A2013的横坐标为2+2*503=1008；纵坐标为0

练习册系列答案
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．

（1）求证：CA是⊙O的切线．

（2）若AB＝2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

【题目】（1）如图，在正方形 ABCD 中，∠FAG=45°，请直接写出 DG，BF 与FG 的数量关系，不需要证明．

（2）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，E，F 分别是 BC 上两点，∠EAF=45°，

①写出 BE，CF，EF 之间的数量关系，并证明．

②若将（2）中的△AEF 绕点 A 旋转至如图所示的位置，上述结论是否仍然成立？ 若不成立，直接写出新的结论 ，无需证明．

（3）如图，△AEF 中∠EAF=45°，AG⊥EF 于 G，且GF=2，GE=3，则 = ．

【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：

①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；④S四边形ABCD= AM2．

其中正确结论的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】如图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE=BC，在BC上取一点F，使BF=AB，连接EF．△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答：

(1)旋转中心是点____，

(2)旋转了____度，

(3) AC与EF的关系为_________.

【题目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

（1）观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时，

① BC与CF的位置关系为　 　；

② BC，CD，CF之间的数量关系为　 　．（直接写出结论）

（2）数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=， CD=BC，则GE的长为 ．（请直接写出结果）

【题目】如图，平行四边形中，，，∠，点是的中点，点在的边上，若为等腰三角形，则的长为__________．

【题目】已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；

（3）当-3＜x＜-1时，求y的取值范围．

【题目】已知一次函数y＝kx＋b的图象平行于y＝－2x＋1，且过点（2，－1），求：

（1）这个一次函数的解析式；

（2）画出该一次函数的图象：根据图象回答：当x取何值时不等式 kx＋b＞3．

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