Question

【题目】我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表．

组别	成绩	组中值	频数
第一组	90≤x＜100	95	4
第二组	80≤x＜90	85	m
第三组	70≤x＜80	75	n
第四组	60≤x＜70	65	21

根据图表信息，回答下列问题：
（1）参加活动选拔的学生共有人；表中m= ， n=；
（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；
（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率．

Answer 1

【答案】
（1）50；10；15
（2）解： = =74.4
（3）解：将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，现随机挑选其中两名学生代表学校参赛，所有可能的结果如下表：

	A	B	C	D
A		（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）		（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）		（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）

由上表可知，总共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同．恰好选中A和B的结果有2种，其概率为= =

【解析】解：（1）∵第一组有4人，所占百分比为8%，
∴学生总数为：4÷8%=50；
∴n=50×30%=15，
m=50﹣4﹣15﹣21=10．
所以答案是50，10，15；
【考点精析】关于本题考查的扇形统计图和列表法与树状图法，需要了解能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能得出正确答案．