题目内容
如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，其中∠B=40°，∠EAC=35°，则∠C=______．
∵DE是边AB的垂直平分线，∠B=40°，
∴∠BAE=∠B=40°，
∵∠AEC是△ABE的外角，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=40°+40°=80°，
∵△AEC中，∠AEC=80°，∠EAC=35°，
∴∠C=180°-∠AEC-∠EAC=180°-80°-35°=65°．
故答案为：65°．
∴∠BAE=∠B=40°，
∵∠AEC是△ABE的外角，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=40°+40°=80°，
∵△AEC中，∠AEC=80°，∠EAC=35°，
∴∠C=180°-∠AEC-∠EAC=180°-80°-35°=65°．
故答案为：65°．
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