题目内容
已知M，N是线段AB的垂直平分线上任意两点，则∠MAN和∠MBN之间的关系是∠MAN______∠MBN．
图1中，因为MN垂直平分AB
所以MA=MB，NA=NB
则∠MAO=∠MBO，∠NAO=∠NBO
于是∠MAO+∠NAO=∠MBO+∠NBO
即∠MAN=∠MBN．
同理，图2中，∠MAO-∠NAO=∠MBO-∠NBO
即∠MAN=∠MBN．
所以MA=MB，NA=NB
则∠MAO=∠MBO，∠NAO=∠NBO
于是∠MAO+∠NAO=∠MBO+∠NBO
即∠MAN=∠MBN．
同理，图2中，∠MAO-∠NAO=∠MBO-∠NBO
即∠MAN=∠MBN．
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