题目内容

在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（　　）
A．三角形三条角平分线的交点
B．三角形三条垂直平分线的交点
C．三角形三条中线的交点
D．三角形三条高的交点
∵在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，
∴点P一定是三角形三条垂直平分线的交点．
故选B．
练习册系列答案
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给出以下两个定理：
①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
应用上述定理进行如下推理，如图，直线l是线段MN的垂直平分线．
∵点A在直线l上，
∴AM=AN（　　）
∵BM=BN，
∴点B在直线l上（　　）
∵CM≠CN，∴点C不在直线l上．
这是因为如果点C在直线l上，那么CM=CN（　　）
这与条件CM≠CN矛盾．
以上推理中各括号内应注明的理由依次是（　　）
A．②①①B．②①②C．①②②D．①②①
如图，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E．若BE=5，则CE=______．
如图，∠A=52°，O是AB、AC的垂直平分线的交点，那么∠OCB=______．
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　）
A．1.6B．2.5C．3D．3.4
到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形（　　）的交点．
A．三边中垂线B．三条中线
C．三条高D．三条内角平分线
如图，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=30°，则∠B=______°．
如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，其中∠B=40°，∠EAC=35°，则∠C=______．
菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4cm．那么，菱形ABCD的面积是______cm2，对角线BD的长是______cm．

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