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已知:如图,在△ABC中,∠ACB= 90
0
, CD⊥AB,垂足是D,BC=
,BD=1。求CD,AD的长。
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5
解:在Rt△DBC中,由勾股定理得
,
又△DBC∽△DCA,可得
,即
,因此
。
由勾股定理求得CD的长,通过△DBC∽△DCA,求得AD的长
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4㎝,BC=5㎝,D是BC边上一点,CD=3㎝,点P为边AC上一动点(点P与A、C不重合),过点P作PE// BC,交AD于点E.点P以1㎝/s的速度从A到C匀速运动。
小题1:设点P的运动时间为t(s),DE的长为y(cm),求y关于t的函数关系式,并写出
的取值范围;
小题2:当t为何值时,以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切?并求此时∠DPE的正切值;
小题3:将△ABD沿直线AD翻折,得到△AB’D,连接B’ C.如果∠ACE=∠BCB’,求t的值.
如图15,在Rt△ABC中,
,CP平分∠ACB,CP与AB交于点D,且 PA=PB.
小题1:请你过点P分别向AC、BC作垂线,垂足分别为点E、F,并判断四边形PECF的形状
小题2:求证:△PAB为等腰直角三角形
小题3:设
,
,试用
、
的代数式表示
的周长;
小题4:试探索当边AC、BC的长度变化时,
的值是否发生变化,若不变,请直接写出这个不变的值,若变化,试说明理由
如图,在平行四边形
中,
为
的中点,
的周长为1,则
的周长为
A.1
B.2
C.3
D.4
如图,在平面直角坐标系中有点A(2,0)、点B(0,2),⊙C的圆心为点C(-1,0),半径为1。若D是⊙C上一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值是( )
A.2
B.
C.
D.
如图所示,在建立平面直角坐标系后,△ABC顶点A的坐标为(1,-4) ,若以原点O为位似中心,在第二象限内画
的位似图形
,使
与
的位似比等于
,则点
的坐标为
.
如图,在四边形ABCD中,E是AD上一点,EC∥AB,EB∥DC,
小题1:△ABE与△ECD相似吗?为什么?
小题2:设△ABE的边BE上的高为h
1
,△ECD的边CD上的高为h
2
,△ABE的面积为4,△ECD的面积为1,求
的值及△BCE的面积。
矩形纸片
ABCD
中,
AB
=5,
AD
=3,将纸片折叠,使点
B
落在边
CD
上的
B′
处,折痕为
AE
.在折痕
AE
上存在一点
P
到边
CD
的距离与到点
B
的距离相等,则此相等距离为
▲
;
如图,△
中,
∥
,
,
,
,则
的长为
.
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