题目内容

【题目】已知,直线AB与直线CD相交于OOB平分DOF.

(1)如图,若∠BOF=40°,求∠AOC的度数;

(2)作射线OE,使得COE=60°,若BOF=x°(),求AOE的度数(用含x的代数式表示).

【答案】(1)(2)时,;当时,

【解析】

(1)根据 OB平分DOF可知BOD=∠BOF=40°可求AOC的度数;

(2)①时分成两种情况:时也分成两种情况.画出图形可求解.

解:(1)如图,

OB平分DOF

∴∠BOD=∠BOF=40°

∵∠AOCBOD互为对顶角

∴∠AOC=∠BOD=40°

∴∠AOC=40°

(2)①时分成两种情况:

如上图情况:AOE=∠AOC+∠COE=+60°

如上图情况:AOE=∠COE-∠AOC=60°-

时也分成两种情况:

如上图情况:AOE=∠AOC-∠COE=-60°

如上图情况:AOE=∠AOC+∠COE=+60°

综上所述:当时,AOE60°-x°60°+x°

时,AOEx°-60°60°+x°

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