题目内容
【题目】已知,直线AB与直线CD相交于O,OB平分∠DOF.
(1)如图,若∠BOF=40°,求∠AOC的度数;
(2)作射线OE,使得∠COE=60°,若∠BOF=x°(),求∠AOE的度数(用含x的代数式表示).
【答案】(1);(2)当
时,
为
;当
时,
为
【解析】
(1)根据 OB平分∠DOF,可知∠BOD=∠BOF=40°,可求∠AOC的度数;
(2)①时分成两种情况:②
时也分成两种情况.画出图形可求解.
解:(1)如图,
∵OB平分∠DOF
∴∠BOD=∠BOF=40°
又∵∠AOC与∠BOD互为对顶角
∴∠AOC=∠BOD=40°
∴∠AOC=40°
(2)①时分成两种情况:
如上图情况:∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°
如上图情况:∠AOE=∠COE-∠AOC=60°-x°
②时也分成两种情况:
如上图情况:∠AOE=∠AOC-∠COE=x°-60°
如上图情况:∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°
综上所述:当时,∠AOE为60°-x°或60°+x°
当时,∠AOE为x°-60°或60°+x°
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练习册系列答案
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【题目】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:
碟子的个数 | 碟子的高度(单位:cm) |
1 | 2 |
2 | 2+1.5 |
3 | 2+3 |
4 | 2+4.5 |
… | … |
(1)当桌子上放有x(个)碟子时,请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示);
(2)分别从三个方向上看,其三视图如上图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度.