题目内容
【题目】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:
(1)当桌子上放有
个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含的式子表示);
(2)分别从三个方向上看,其三视图如下图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度．
【答案】（1）
；（2）叠成一摞后的高度为
．
【解析】
（1）先总结碟子个数为
时，碟子的高度，再归纳类推即可得出答案；
（2）先根据三视图得出碟子的实际摆放，从而可得碟子的总个数，再根据题（1）的结论求解即可．
（1）当碟子的个数为2时，碟子的高度为
当碟子的个数为3时，碟子的高度为
当碟子的个数为4时，碟子的高度为
归纳类推得，当碟子的个数为
时，碟子的高度为
故当桌子上放有个碟子时，碟子的高度为；
（2）由三视图可知，碟子的实际摆放为
（数字表示所在位置碟子的个数）
因此，碟子的总个数为
将
代入题（1）的结论得，
故叠成一摞后的高度为．
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