题目内容
【题目】在数学活动课上，某活动小组用棋子摆出了下列图形：
……
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
（1）探索新知：
①第
个图形需要_________枚棋子；②第
个图形需要__________枚棋子．
（2）思维拓展：
小明说：“我要用
枚棋子摆出一个符合以上规律的图形”，你认为小明能摆出吗？如果能摆出，请问摆出的是第几个图形；如果不能，请说明理由．
【答案】（1）①16；②
；（2）不能，见解析
【解析】
（1）①观察4个图形中的变化，得到变化规律，得到第5个图形的数量；
②根据前面发现的规律即可列式表示；
（2）将第n个图形的代数式等于360，计算出n的值，判断是否符合题意.
（1）①第1个图需要棋子枚数：1+3，
第2个图需要棋子枚数：
，
第3个图需要棋子枚数： 
，
第4个图需要棋子枚数：
，
∴第5个图需要棋子枚数： 
，
故答案为：16；
②由①得到：第n个图需要棋子枚数： ，
故答案为：；
（2）不能，
当=360时，得
，
∵n为正整数，
∴不能摆出符合以上规律的图形.
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