题目内容

【题目】某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB的长为20m，C为AB的一个黄金分割点（AC＜BC），则AC的长为（结果精确到0.1m）（ ）

A.6.7m
B.7.6m
C.10m
D.12.4m

【答案】B
【解析】∵C为AB的一个黄金分割点，

∴BC= AB≈12.4cm，

∴AC=20﹣12.4=7.6cm，

所以答案是：B．


【考点精析】解答此题的关键在于理解直线、射线、线段的相关知识，掌握直线射线与线段，形状相似有关联．直线长短不确定，可向两方无限延．射线仅有一端点，反向延长成直线．线段定长两端点，双向延伸变直线．两点定线是共性，组成图形最常见，以及对代数式求值的理解，了解求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．

练习册系列答案
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【题目】先化简，再求值：a+，其中a=1007.如图是小亮和小芳的解答过程.

(1)_________的解法是错误的；

(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：_________；

(3)先化简，再求值：a+2，其中a=-2007.

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．

（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；
（2）若AB=6，AD=5，求AF的长．

【题目】（1）如图1，在△ABC中，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，若∠A＝60°，∠DBC+∠ECB多少度；

（2）如图2，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有怎样的数量关系？为什么？

（3）如图3，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A+∠D有怎样的数量关系？为什么？

（4）如图4，在五边形ABCDE中，BP、CP分别平分外角∠NBC、∠MCB，∠P与∠A+∠D+∠E有怎样的数量关系？(直接写出答案)．

【题目】先阅读下列解题过程，然后回答问题：

解方程：

解：①当≥0时，原方程可化为： ，解得；

②当＜0时，原方程可化为： ，解得；

所以原方程的解是或

（1）解方程：

（2）探究：当为何值时，方程 ①无解；②只有一个解；③有两个解。

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解为（ ）

A.x=1
B.x=﹣1
C.x1=1，x2=﹣3
D.x1=1，x2=﹣4

【题目】如图，正方形ABCD中，AB=4cm，点E、F同时从C点出发，以1cm/s的速度分别沿CB﹣BA、CD﹣DA运动，到点A时停止运动．设运动时间为t（s），△AEF的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

【题目】阅读解题过程,回答问题.

如图,OC在∠AOB内,∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度数.

解:过O点作射线OM,使点M,O,A在同一直线上.

因为∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,

所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.

(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?

(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度数.

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