题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点P(3，4)，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得线段OP1．
(1)在图中作出线段OP1，并写出P1点的坐标；
(2)求点P在旋转过程中所绕过的路径长；
(3)求线段OP在旋转过程中所扫过的图形的面积．
【答案】（1）作图见解析，P1点的坐标为(﹣4，3)；（2）
；（3）
【解析】
（1）依据线段OP绕点O逆时针旋转90°，即可得到线段OP1．
（2）依据弧长计算公式，即可得到点P在旋转过程中所绕过的路径长．
（3）依据扇形面积计算公式，即可得到线段OP在旋转过程中所扫过的图形的面积．
解：（1）如图所示，线段OP1即为所求，P1点的坐标为（﹣4，3）；
（2）点P在旋转过程中所绕过的路径长为：
；
（3）线段OP在旋转过程中所扫过的图形的面积为：
．
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