Question

如图，平面直角坐标系内，双曲线y₁与y₂分别过B，C两点，直线BC垂直于y轴，若S_△BOC=3，则k=______．

Answer 1

∵BC⊥y轴，
∴B、C的纵坐标相等，
∴设B（a，b），C（c，b），
∵B在函数y=

-4

x

上，
∴ab=-4，
∵S_△BOC=3，
∴

1

2

•（c-a）•b=3，
∴bc-ab=6，
∵C（c，b）在y=

k

x

上，
∴bc=2，
即k=bc=2，
故答案为：2．